Chapter 9: कक्षा १० विज्ञान: ताप (Heat) – सम्पूर्ण अभ्यास प्रश्नोत्तर

थर्मल शक्ति (Thermal Energy): कुनै पनि वस्तुमा भएका सम्पूर्ण अणुहरूको कुल गति शक्ति र स्थिति शक्तिको योगफललाई थर्मल शक्ति भनिन्छ। यो वस्तुभित्र निहित (contained) शक्ति हो।

ताप (Heat): तापक्रमको भिन्नताले गर्दा एक वस्तुबाट अर्को वस्तुमा सर्ने (transfer) थर्मल शक्तिलाई ताप भनिन्छ। यो शक्तिको प्रवाह (flow) हो।

यसले शरीरबाट थर्मोमिटर बाहिर निकालेपछि पारोलाई आफै बल्बमा झर्नबाट रोक्छ, जसले गर्दा तापक्रम स्थिर रहन्छ र सही रूपमा पढ्न सकिन्छ।

अल्कोहलको उम्लने बिन्दु \(78^{\circ}C\) हो, जुन पानीको उम्लने बिन्दु (\(100^{\circ}C\)) भन्दा कम छ। \(100^{\circ}C\) पुग्नु अगावै अल्कोहल उम्लिएर थर्मोमिटर फुट्न सक्ने हुनाले यो अनुपयुक्त हुन्छ।

मर्करी (Mercury) टल्किने हुँदा सजिलै देखिन्छ, काँचमा टाँसिदैन, यसको प्रसारण (expansion) नियमित हुन्छ, र यसको तापक्रम नाप्ने दायरा फराकिलो (\(-39^{\circ}C\) to \(357^{\circ}C\)) हुन्छ।

हिमाली क्षेत्रमा तापक्रम \(-39^{\circ}C\) भन्दा तल झर्न सक्छ, जहाँ पारो (mercury) जम्छ। तर अल्कोहल \(-115^{\circ}C\) मा मात्र जम्ने हुनाले अत्यन्त चिसो तापक्रम नाप्न यो उपयुक्त हुन्छ।

पानीको विशिष्ट ताप धारण क्षमता (Specific Heat Capacity) (\(4200 J/kg^{\circ}C\)) धेरै उच्च हुनाले यसले इन्जिनको धेरै ताप शोषण गरेर पनि आफ्नो तापक्रम थोरै मात्र बढाउँछ, जसले इन्जिनलाई चिसो राख्छ।

पानीको उच्च विशिष्ट ताप धारण क्षमताले गर्दा यो ढिलो सेलाउँछ र लामो समयसम्म ताप सञ्चित गरेर राख्छ, जसले गर्दा लामो समयसम्म न्यानोपन प्राप्त हुन्छ।

माटोको भाँडाका छिद्रहरू (pores) बाट पानी रसाएर बाहिरी सतहमा आउँछ र वाष्पीकरण (evaporation) हुन्छ। वाष्पीकरण हुन चाहिने ताप (latent heat of vaporization) भाँडाभित्रको पानीबाट लिइने हुनाले भित्रको पानी चिसो हुन्छ।

पानीको विशिष्ट ताप धारण क्षमता (\(4200 J/kg^{\circ}C\)) धेरै उच्च छ भने मर्करीको (\(140 J/kg^{\circ}C\)) धेरै कम छ। त्यसैले पानीको तापक्रम परिवर्तन हुन धेरै ताप चाहिन्छ वा गुमाउनुपर्छ, तर मर्करीको छिट्टै परिवर्तन हुन्छ।

जमिन पानीभन्दा छिटो तात्ने र छिटो सेलाउने हुनाले दिउँसो जमिनमा न्यून चाप (low pressure) बन्दा समुद्रबाट हावा (समुद्री समीर – sea breeze) बहन्छ, र रातमा समुद्रमा न्यून चाप बन्दा जमिनबाट हावा (स्थलीय समीर – land breeze) बहन्छ।

हथौडाले हिर्काउँदा खर्च भएको यान्त्रिक शक्ति (mechanical energy) काँटीमा ताप शक्ति (heat energy) मा रूपान्तरण हुन्छ, जसले काँटीका अणुहरूको गति शक्ति बढाउँछ र काँटी तात्छ।

चियाबाट ताप शक्ति वातावरणमा सर्दै जान्छ र चिया चिसो हुन्छ। जब चिया र वातावरणको तापक्रम बराबर (thermal equilibrium) हुन्छ, तापको प्रवाह रोकिन्छ र चिया अझ चिसो हुन बन्द हुन्छ।

पानीको असमान्य प्रसारण (anomalous expansion of water) को गुणले गर्दा \(0^{\circ}C\) मा जमेर बरफ बन्दा यसको आयतन बढ्छ। पाइपभित्र फैलिएको बरफले अत्यधिक चाप दिन्छ, जसले गर्दा पाइप चर्किन्छ।

समुद्रको पानीको उच्च विशिष्ट ताप धारण क्षमताले गर्दा यो ढिलो तात्छ र ढिलो सेलाउँछ, जसले तटीय क्षेत्रको तापक्रमलाई सन्तुलनमा (moderate) राख्न मद्दत गर्छ।

मरुभूमिको बालुवाको विशिष्ट ताप धारण क्षमता धेरै कम हुनाले यो दिउँसो छिट्टै तातेर अत्यधिक गर्मी हुन्छ र रातमा छिट्टै ताप गुमाएर अत्यन्त चिसो हुन्छ।

ताप (Heat): कुनै पनि पदार्थमा रहेका सम्पूर्ण अणुहरूको कुल गति शक्ति (total kinetic energy) र स्थिति शक्तिको (potential energy) योगफललाई ताप भनिन्छ।

एसआई (SI) एकाइ: जुल (Joule)।

१. तापक्रममा परिवर्तन (Change in Temperature)
२. आयतनमा परिवर्तन (Change in Volume / Expansion)
३. अवस्थामा परिवर्तन (Change in State)

तापक्रम (Temperature): पदार्थमा भएका अणुहरूको औसत गति शक्तिलाई (average kinetic energy) तापक्रम भनिन्छ।

एसआई (SI) एकाइ: केल्भिन (Kelvin)।

थर्मोमिटर (Thermometer): कुनै वस्तु वा शरीरको तापक्रम नाप्न प्रयोग गरिने उपकरण।

बनावट: यसमा मसिनो प्वाल (fine uniform bore) भएको सिसाको नली, तल्लो छेउमा बल्ब (bulb), बल्बभित्र थर्मोमेट्रिक तरल (thermometric liquid) र बाहिरी सतहमा तापक्रमको स्केल अंकित गरिएको हुन्छ।

डिजिटल थर्मोमिटर: यो एक इलेक्ट्रोनिक उपकरण हो जसले तापक्रमलाई सिधै अङ्कहरूमा स्क्रिनमा देखाउँछ।

कार्य सिद्धान्त: यसको टुप्पोमा रहेको तापक्रम संवेदक (temperature sensor) ले तापक्रमको परिवर्तनलाई विद्युतीय संकेतमा बदल्छ, जसलाई माइक्रोचिपले प्रशोधन गरी तापक्रमको मानमा रूपान्तरण गरेर स्क्रिनमा देखाउँछ।

प्रयोगशाला थर्मोमिटर: प्रयोगशालामा वैज्ञानिक प्रयोगहरूमा तापक्रम नाप्न प्रयोग गरिने थर्मोमिटर।
अङ्कन: सामान्यतया, यसमा \(-10^{\circ}C\) देखि \(110^{\circ}C\) सम्मको स्केल अङ्कअङ्कित गरिएको हुन्छ।

रेडियसन थर्मोमिटर: कुनै वस्तुसँग भौतिक सम्पर्क नगरी टाढैबाट त्यसले उत्सर्जन गर्ने थर्मल विकीरण (thermal radiation) नापेर तापक्रम पत्ता लगाउने उपकरण।

कार्य सिद्धान्त: यसले वस्तुबाट आएको इन्फ्रारेड विकीरणको तीव्रतालाई नापेर त्यसलाई तापक्रमको मानमा रूपान्तरण गर्छ।

विशिष्ट तापधारण क्षमता (Specific Heat Capacity): एक किलोग्राम पिण्ड भएको कुनै पदार्थको तापक्रम एक डिग्री सेल्सियस (\(1^{\circ}C\)) ले बढाउन चाहिने तापको परिमाण। थप जानकारीको लागि यहाँ क्लिक गर्नुहोस्।

एस. आई. (SI) एकाइ: \(J/kg^{\circ}C\) वा \(J/kgK\)।

यसको अर्थ १ किलोग्राम पारोको तापक्रम \(1^{\circ}C\) ले बढाउन १४० जुल ताप शक्ति चाहिन्छ, वा \(1^{\circ}C\) ले घटाउँदा १४० जुल ताप शक्ति निस्कन्छ भन्ने बुझिन्छ।

अणुहरूको कम्पन र तापक्रमबिच समानुपातिक (directly proportional) सम्बन्ध छ।

कुनै वस्तुले प्राप्त गरेको वा गुमाएको तापको परिमाण (Q), त्यस वस्तुको पिण्ड (m), विशिष्ट ताप धारण क्षमता (s) र तापक्रममा भएको परिवर्तन (\(\Delta t\)) बिचको सम्बन्ध देखाउने समीकरण (\(Q = ms\Delta t\)) लाई ताप समीकरण भनिन्छ।

यो बुझाइ गलत छ। बाल्टिनको पानीको तापक्रम बढी भए पनि ट्याङ्कीमा पानीको पिण्ड धेरै भएकोले त्यसमा कुल ताप शक्ति (थर्मल शक्ति) बढी हुन सक्छ। ताप कुल शक्ति हो भने तापक्रम औसत शक्तिको मापन हो।

तातो चिया छुँदा: चियाका अणुहरूले आफ्नो बढी गति शक्ति हाम्रो हातका अणुहरूलाई सार्छन्, जसले गर्दा हामी ताप शक्ति पाएर तातो अनुभव गर्छौँ।
बरफ छुँदा: हाम्रो हातका अणुहरूले आफ्नो बढी गति शक्ति बरफका अणुहरूलाई सार्छन्, जसले गर्दा हामी ताप शक्ति गुमाएर चिसो अनुभव गर्छौँ।

बोतलको धातुको बिर्कोलाई मात्र तातो पानीमा डुबाउने। धातु सिसाभन्दा बढी फैलिने (expand) हुनाले बिर्को खुकुलो हुन्छ र खोल्न सजिलो हुन्छ।

यो पानीको असमान्य प्रसारण (anomalous expansion) को कारणले हो। पानी चिसिँदै जाँदा \(4^{\circ}C\) मा सबैभन्दा बढी घनत्वको हुन्छ र पिँधमा जान्छ। सतहको पानी \(4^{\circ}C\) भन्दा तल चिसिँदा हलुका भएर माथि नै बस्छ। त्यसैले पिँधमा \(4^{\circ}C\) को पानी तुलनात्मक रूपमा न्यानो रहन्छ।

पानी: जम्दा (बरफ बन्दा) आयतन बढ्छ र घनत्व घट्छ।
घिउ: जम्दा (ठोस बन्दा) आयतन घट्छ र घनत्व बढ्छ।

आल्मुनियमको बट्टामा राखेको बरफ पहिले पग्लन्छ।
कारण: आल्मुनियम तापको राम्रो सुचालक (good conductor) हो भने काठ कुचालक (insulator) हो।

१. गाडीको रेडिएटरमा मेसिन चिस्याउन (Coolant) को रूपमा।
२. तटीय क्षेत्रको मौसमलाई सम बनाउन (Moderate climate)।

पानीको उम्लने बिन्दु बाहिरी वायुमण्डलीय चापमा (atmospheric pressure) निर्भर गर्दछ। चाप घटाउँदा उम्लने बिन्दु पनि घट्छ। त्यसैले, अग्लो स्थानमा पानी \(100^{\circ}C\) भन्दा कम तापक्रममा नै उम्लन्छ।

१. पारो/अल्कोहल थर्मोमिटर: तरल पदार्थ तताउँदा फैलिने सिद्धान्त।
२. डिजिटल थर्मोमिटर: तापक्रम परिवर्तन हुँदा पदार्थको विद्युतीय गुण परिवर्तन हुने सिद्धान्त।
३. इन्फ्रारेड थर्मोमिटर: वस्तुले उत्सर्जन गर्ने थर्मल विकीरण नाप्ने सिद्धान्त।

परिभाषा: अङ्कन नगरिएको थर्मोमिटरमा मानक तापक्रम स्केल अंकित गर्ने प्रक्रिया।
विधि: पग्लिरहेको बरफमा राखेर तल्लो अचल विन्दु (\(0^{\circ}C\)) र उम्लिरहेको पानीको बाफमा राखेर माथिल्लो अचल विन्दु (\(100^{\circ}C\)) पत्ता लगाई बीचको दूरीलाई बराबर १०० भागमा विभाजन गरिन्छ।

(i) यो चित्र के को हो ? – यो प्रयोगशाला थर्मोमिटर (Laboratory Thermometer) को हो।

(ii) यो उपकरणको काम गर्ने सिद्धान्त के हो ? – तरल पदार्थलाई तताउँदा त्यसको आयतनमा नियमित रूपमा वृद्धि हुन्छ (Uniform expansion of liquid on heating)।

(iii) यसभित्र कुन पदार्थ राखिएको हुन्छ ? – पारो (Mercury) वा अल्कोहल (Alcohol)।

(i) बराबर ताप दिँदा कुन पदार्थको तापक्रम सबैभन्दा बढी हुन्छ, किन? – पदार्थ C, किनकि जसको विशिष्ट तापधारण क्षमता कम हुन्छ, त्यसको तापक्रम वृद्धि बढी हुन्छ।

(ii) बराबर तापक्रममा कुनमा सबैभन्दा कम ताप शक्ति हुन्छ? – पदार्थ C, किनकि यसको विशिष्ट तापधारण क्षमता सबैभन्दा कम छ।

(iii) मैनमा राख्दा कुन गोला सबैभन्दा गहिरो जान्छ, किन? – पदार्थ B, किनकि यसको विशिष्ट तापधारण क्षमता बढी हुनाले यसले बढी ताप सञ्चित गर्छ र बढी मैन पगाल्छ।

(iv) पदार्थ B को 2 kg पिण्डको तापक्रम \(10^{\circ}C\) बढाउन कति ताप दिनुपर्ला? – \(Q = ms\Delta t = 2 \times 900 \times 10 = 18000 J\)।

(i) अणुहरूको औसत गतिशक्ति निकाल्नुहोस्। – औसत गति शक्ति = \(\frac{5+2+3+6+4}{5} = \frac{20}{5} = 4 J\)

(ii) यसमा ताप दिँदा अणुहरूको औसत गति शक्तिमा के असर पर्छ ? – यसमा ताप दिँदा अणुहरूको औसत गति शक्ति बढ्छ।

(अ) पानीको यो विशेष गुणलाई के भनिन्छ? – पानीको असमान्य प्रसारण (Anomalous expansion of water)।

(आ) \(0^{\circ}C\) बाट \(10^{\circ}C\) सम्म तताउँदा आयतनमा के परिवर्तन हुन्छ? – \(0^{\circ}C\) बाट \(4^{\circ}C\) सम्म घट्छ र \(4^{\circ}C\) बाट \(10^{\circ}C\) सम्म बढ्छ।

(इ) ग्राफमा देखाइएको पानीको गुण अन्य तरलको भन्दा कसरी भिन्न छ ? – अन्य तरल चिस्याउँदा आयतन घट्छ, तर पानी \(4^{\circ}C\) भन्दा तल चिस्याउँदा आयतन बढ्छ।

(ई) बिन्दु A (\(4^{\circ}C\)) मा पानीको घनत्व अधिकतम हुन्छ कि न्यूनतम, किन? – अधिकतम हुन्छ, किनकि \(4^{\circ}C\) मा आयतन न्यूनतम हुन्छ र घनत्व आयतनसँग व्युत्क्रमानुपातिक हुन्छ।

(उ) दैनिक जीवनमा यसको के महत्त्व छ? – यसले जाडोमा जलचर प्राणीहरूलाई पानीको पिँधमा जीवित रहन मद्दत गर्छ र जाडोमा पानीको पाइप किन फुट्छ भनेर बुझाउँछ।

यहाँ,

• पिण्ड (m) = 5 kg
• विशिष्ट तापधारण क्षमता (s) = \(400 J/kg^{\circ}C\)
• तापक्रममा परिवर्तन (\(\Delta t\)) = \(75^{\circ}C – 25^{\circ}C = 50^{\circ}C\)
• चाहिने ताप (Q) = ?

सूत्रानुसार, \(Q = ms\Delta t\)

\(\implies Q = 5 \times 400 \times 50\)

\(\therefore Q = 100,000 J\)

उत्तर: गोलालाई तताउन 100,000 जुल ताप चाहिएला।

यहाँ,

• पिण्ड (m) = 5 kg
• विशिष्ट तापधारण क्षमता (s) = \(900 J/kg^{\circ}C\)
• तापक्रममा वृद्धि (\(\Delta t\)) = \(20^{\circ}C\)
• चाहिने ताप (Q) = ?

सूत्रानुसार, \(Q = ms\Delta t\)

\(\implies Q = 5 \times 900 \times 20\)

\(\therefore Q = 90,000 J\)

उत्तर: 90,000 जुल ताप चाहिन्छ।

यहाँ,

• पिण्ड (m) = 2 kg
• दिइएको ताप (Q) = 8000 J
• विशिष्ट तापधारण क्षमता (s) = \(400 J/kg^{\circ}C\)
• सुरुको तापक्रम (\(t_1\)) = \(20^{\circ}C\)
• नयाँ तापक्रम (\(t_2\)) = ?

सूत्रानुसार, \(Q = ms\Delta t = ms(t_2 – t_1)\)

\(\implies 8000 = 2 \times 400 \times (t_2 – 20)\)

\(\implies 8000 = 800 \times (t_2 – 20)\)

\(\implies \frac{8000}{800} = t_2 – 20\)

\(\implies 10 = t_2 – 20\)

\(\implies t_2 = 10 + 20 = 30^{\circ}C\)

उत्तर: गोलाको नयाँ तापक्रम \(30^{\circ}C\) होला।

यहाँ,

• पिण्ड (m) = 5 kg
• तापक्रममा परिवर्तन (\(\Delta t\)) = \(50^{\circ}C – 20^{\circ}C = 30^{\circ}C\)
• आवश्यक ताप (Q) = 60,000 J
• विशिष्ट तापधारण क्षमता (s) = ?

सूत्रानुसार, \(Q = ms\Delta t\)

\(\implies s = \frac{Q}{m\Delta t}\)

\(\implies s = \frac{60000}{5 \times 30} = \frac{60000}{150}\)

\(\therefore s = 400 J/kg^{\circ}C\)

उत्तर: धातुको विशिष्ट तापधारण क्षमता \(400 J/kg^{\circ}C\) होला।

यहाँ, क्यालोरिमेट्रीको सिद्धान्त (Principle of Calorimetry) अनुसार,
तातो वस्तुले गुमाएको ताप = चिसो वस्तुले पाएको ताप

• तातो पानीको पिण्ड (\(m_1\)) = 20 kg
• तातो पानीको तापक्रम (\(t_1\)) = \(75^{\circ}C\)
• चिसो पानीको पिण्ड (\(m_2\)) = 10 kg
• चिसो पानीको तापक्रम (\(t_2\)) = \(15^{\circ}C\)
• मिश्रणको अन्तिम तापक्रम (T) = ?

सूत्रानुसार, \(m_1 s (t_1 – T) = m_2 s (T – t_2)\)

\(\implies 20 \times 4200 \times (75 – T) = 10 \times 4200 \times (T – 15)\)

\(\implies 20 (75 – T) = 10 (T – 15)\) (दुबैतिर 4200 ले भाग गर्दा)

\(\implies 2 (75 – T) = T – 15\)

\(\implies 150 – 2T = T – 15\)

\(\implies 150 + 15 = T + 2T \implies 165 = 3T\)

\(\implies T = \frac{165}{3} = 55^{\circ}C\)

उत्तर: पानीको मिश्रणको तापक्रम \(55^{\circ}C\) होला।

यहाँ,

• पिण्ड (m) = 500 gm = 0.5 kg
• दिइएको ताप (Q) = 9200 J
• विशिष्ट तापधारण क्षमता (s) = \(460 J/kg^{\circ}C\)
• सुरुको तापक्रम (\(t_1\)) = \(10^{\circ}C\)
• अन्तिम तापक्रम (\(t_2\)) = ?

सूत्रानुसार, \(Q = ms(t_2 – t_1)\)

\(\implies 9200 = 0.5 \times 460 \times (t_2 – 10)\)

\(\implies 9200 = 230 \times (t_2 – 10)\)

\(\implies \frac{9200}{230} = t_2 – 10 \implies 40 = t_2 – 10\)

\(\implies t_2 = 40 + 10 = 50^{\circ}C\)

उत्तर: डल्लोको तापक्रम \(50^{\circ}C\) पुग्छ।

यहाँ,

• हिटरको सामर्थ्य (Power, P) = 1000 W = 1000 J/s
• समय (t) = 30 मिनेट = \(30 \times 60 = 1800\) सेकेन्ड
• पानीको पिण्ड (m) = 20 kg
• पानीको विशिष्ट तापधारण क्षमता (s) = \(4200 J/kg^{\circ}C\)
• सुरुको तापक्रम (\(t_1\)) = \(15^{\circ}C\)
• अन्तिम तापक्रम (\(t_2\)) = ?

हिटरले दिएको ताप (Q) = \(P \times t = 1000 \times 1800 = 1,800,000 J\)

अब, \(Q = ms(t_2 – t_1)\)

\(\implies 1800000 = 20 \times 4200 \times (t_2 – 15)\)

\(\implies 1800000 = 84000 \times (t_2 – 15)\)

\(\implies \frac{1800000}{84000} = t_2 – 15\)

\(\implies 21.43 \approx t_2 – 15\)

\(\implies t_2 \approx 21.43 + 15 = 36.43^{\circ}C\)

उत्तर: पानीको तापक्रम लगभग \(36.43^{\circ}C\) पुग्ला।

परिणाम: दुध छिटो सेलाउँछ।

कारण: पानीको विशिष्ट ताप धारण क्षमता (Specific Heat Capacity) दुधको भन्दा बढी हुन्छ। कम विशिष्ट ताप धारण क्षमता भएको पदार्थ छिटो तात्ने र छिट्टै सेलाउने हुनाले दुध छिटो सेलाउँछ।

परिणाम: ठुलो गोलाले बढी मैन पगाल्छ।

कारण: तापको परिमाण (\(Q=ms\Delta t\)) पिण्ड (m) सँग समानुपातिक हुन्छ। ठुलो गोलाको पिण्ड बढी हुने भएकाले त्यसले आफूमा बढी ताप शक्ति सञ्चित गर्छ र बढी मैन पगाल्छ।